圏論の基礎 epubダウンロード無料
圏論の基礎
S.マックレーン / 本
圏論の基礎 epubダウンロード無料 - S.マックレーンによる圏論の基礎はシュプリンガー・フェアラーク東京 (2005/6/30)によって公開されました。 これには425ページページが含まれており、本というジャンルに分類されています。 この本は読者からの反応が良く、4人の読者から4.9の評価を受けています。 今すぐ登録して、無料でダウンロードできる何千もの本にアクセスしてください。 登録は無料でした。 サブスクリプションはいつでもキャンセルできます。
圏論の基礎 の詳細
この本を見つけたり読んだりすることにした場合は、圏論の基礎の詳細を以下に示しますので、参考にしてください。
タイトル : 圏論の基礎
作者 : S.マックレーン
ISBN-104431708723
発売日2005/6/30
カテゴリー本
ファイル名 : 圏論の基礎.pdf
ファイルサイズ28.23 (現在のサーバー速度は24.38 Mbpsです
圏論の基礎 epubダウンロード無料 - 内容紹介 圏、函手、自然変換といった概念は、代数的構造の変換の自然さを形式化するために1940年代に導入された概念である．圏論のアイデアや手法は、ホモロジー代数やファイバー束をはじめとして、代数幾何、微分幾何、代数トポロジー、代数解析といった現代数学の様々な分野においていろいろな概念をクリアにしてその上に新しい概念を作り出すのに役立っているが、近年ではさらに数理物理、コンピュータ科学の分野でも、その応用が目覚ましい成果をあげている． 本書は、圏の概念の考案者の一人マックレーンが、数理科学のさまざまな分野の研究に携わる学生・研究者のために、圏論の基礎をまとめた標準的なテキストである．本書一冊で、圏論の応用に必要な知識が一通りカバーできるよう配慮されている． 前半（第I章~第V章）では、予備知識をしぼった上で、圏論の基本的な内容を初学者にもわかりやすいよう丁寧に解説．そして後半（第VI章~第XII章）では、モナドと 代数、モノイダル圏、アーベル圏のほか、組み紐付きモノイダル圏や高次元圏といったさらに複雑な構造をもつ圏についても解説している． 内容（「BOOK」データベースより） 本書は、圏の概念の考案者の一人マックレーンが、数理科学のさまざまな分野の研究に携わる学生・研究者のために、圏論の基礎をまとめた標準的なテキストである。本書一冊で、圏論の応用に必要な知識が一通りカバーできるよう配慮されている。前半(第1章~第5章)では、予備知識をしぼった上で、圏論の基本的な内容を初学者にもわかりやすいよう丁寧に解説。そして後半(第6章~第12章)では、モナドと代数、モノイダル圏、アーベル圏のほか、組み紐付きモノイダル圏や高次元圏といったさらに複雑な構造をもつ圏についても解説している。 著者略歴 (「BOOK著者紹介情報」より) マックレーン,S. 1909年8月4日、米国タフトヴィル生まれ。1934年、ゲッティンゲン大学でP.ベルナイスの指導を受け論理学に関する論文で博士号を取得。1947年よりシカゴ大学教授、1982年より同大学名誉教授。またMAA会長(1951‐52)、AMS会長(1973‐74)を歴任。2005年4月14日、米国サンフランシスコにて歿 三好/博之 京都大学理学部理学科卒業。慶応義塾大学大学院理工学研究科数理科学専攻後期博士課程単位取得退学。1998年、東京大学にて博士(理学)取得。現職:京都産業大学理学部コンピュータ科学科教授。専門:理論コンピュータ科学、圏論、計算の哲学 高木/理 京都産業大学大学院理学研究科数学専攻博士後期課程修了。博士(理学)。現職:京都産業大学理学部コンピュータ科学科講師。専門:数理論理学、コンピュータ科学(本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです)
カテゴリー: 本
以下は、圏論の基礎に関する最も有用なレビューの一部です。 この本を購入する/読むことを決定する前にこれを検討することができます。
ps.数年がたったので、一部、レビューをアップデートします。Haskellなどへの応用もあり、圏論に関心のある人は多いと思います。しかし、ほとんどの人が少ない文献を集めコツコツと圏論を勉強していると思います。本書は創設者の一人、マックレーン先生が書いた圏論の本格的な教科書です。しかし、それだけに内容もかなり濃く、とくに、数学を専門として学ばなかった人にはこの本から圏論を知るのは難しいでしょう。しかし、網羅的に解説した本として、圏論を勉強する人なら必ず本書は持っていたほうが良いと思います。原題が「Categories for the Working Mathematician」とあるだけあって、数学者から見て常識となっているものには一切解説がありません。集合、位相空間、ハウスドルフ空間、群と準同型、加群、ホモトピー、ホモロジー、コホモロジーなどが何の解説もなく使われています。これらは数学科出身の人には常識ですが、コンピュータ屋さんには必ずしも常識ではありません。その代わり、「モナド」「モノイド」「アーベル圏」「カン拡張」など、他の入門書には書いてない内容のものも紙面を割いて記述されています。しかし、そこはあくまで、圏論の話のこと。トポスまでは、踏み込んでいません。（トポロジーと、多様体みたいに専門家としては別本で扱うもの？）つまり、現代言語理論の根幹である、「ある、論理構造を持つ述語体系はすべて、トポスに１対１に対応する」ということには全く触れていません。数学科出身ではない人は志賀浩二先生の「30講シリーズ」等を併読したほうが良いと思います。参考のために圏論の周辺の書を上げておきます。●竹内外史「層・圏・トポス」集合論の神様の書いた一般向けの入門書です。「圏論の基礎」に比べるとはるかに分かりやすいです。内容としては、圏論の後に、トポスを論じて、「ある、論理構造を持つ述語体系はすべて、トポスに１対１に対応する」を理解することを最終目標にしているようです。ある方に、証明が正確ではない、と、コメントがありました。そうかもしれません。ただ、現代論理学の向かう方向という意味では、イメージは描けるのではないでしょうか。圏論の基礎の後にトポスを学び、そのあとで、高階述語論理を学ぶよりは、やはり、取っつきやすいのではないでしょうか。目標としては、 Toposes and Local Set Theories: An Introduction（マックレーン先生の本書より読みやすいです） と（ほぼ）同じなので、こちらも併読してみてはどうでしょうか●加藤五郎「コホモロジーのこころ」第１章、導入部の２３ページくらいで一気に圏論を説明しています。おそらく圏論の一番短い入門書でしょう。あくまで、簡単に触れているだけです。ただ、その後の（圏論を中心にした）コホモロジーは圧巻です。私は、内容は全くわかりませんでしたが、グロタンディエクのスペクトラムという言葉を聞けただけでうれしかったです。●清水義夫「圏論による論理学−高階論理とトポス」数学の非専門家が圏論を勉強するなら、おそらく本書が一番良いでしょう。哲学科の学生への圏論の講義を基にしているだけあって、分かりやすいことこの上ないです。目標は、おそらく、「ある、論理構造を持つ述語体系はすべて、トポスに１対１に対応する」ことを分かってもらうこと？だと思いますが、本書では、そこまで触れていません。ただし、トポスの解説は結構詳しいです。圏と、トポスの関係を一気に読みたい方には向いているかも？です本書の目標は、トポスと論理の関係を敷衍しながら、トポスのスライスが、また、トポスになるというトポスの基本定理？を理解することになっています
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